localStorageでデータを保存する

localStorageで保存できるのはString型のアイテムのみです。

なので、JSON.stringifyとかでJSON型(string)に変換して入れるといいかもしれません

localStorage.setItem('test-data', JSON.stringify(data))

出すときは、

localStorage.setItem('test-data', JSON.stringify(data))

ですね。

(そこまでやるならindexedDBを使えば?という声も聞こえてきそうですが)